如图,△ABC中以BC为直径的圆交AB于点D∠ACD=∠ABC,求证CA是切线2若E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=2/3,tan∠AEC=5/3,求圆的直径快急.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 22:30:32
如图,△ABC中以BC为直径的圆交AB于点D∠ACD=∠ABC,求证CA是切线2若E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=2/3,tan∠AEC=5/3,求圆的直径快急.如图,△ABC中以BC为

如图,△ABC中以BC为直径的圆交AB于点D∠ACD=∠ABC,求证CA是切线2若E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=2/3,tan∠AEC=5/3,求圆的直径快急.
如图,△ABC中以BC为直径的圆交AB于点D∠ACD=∠ABC,求证CA是切线
2若E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=2/3,tan∠AEC=5/3,求圆的直径
快急.

如图,△ABC中以BC为直径的圆交AB于点D∠ACD=∠ABC,求证CA是切线2若E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=2/3,tan∠AEC=5/3,求圆的直径快急.
第一个问题
∵BC为直径,D为圆上一点
∴△BCD为直角三角形(直径所对圆周角为直角~这个结论应该是可以直接用的~毕业太久不记得了哈~)
∵∠ACD=∠ABC且∠CDB=∠CDA=90°
∴∠CAD=∠BCD
又∵∠CAD+∠ACD=90°(严谨一点的话这里可能要先说一下△ACD∽△CBD,也是直角三角形)
∴∠BCD+∠ACD=90°
∵∠ACB=90°且BC为直径
∴CA是切线
第二个问题
设EC=x,AC=y
根据正切值可以列出一个二元一次方程组
①y/(6+x)=2/3
②y/x=5/3
解得
x=4
y=20/3
所以直径BC=10

(1)证明:∵BC是直径,
∴∠BDC=90°,
∴∠ABC+∠DCB=90°,
∵∠ACD=∠ABC,
∴∠ACD+∠DCB=90°,
∴BC⊥CA,∴CA是圆的切线.
(2)在Rt△AEC中,tan∠AEC=53,
∴ACEC=53,
EC=35AC,
在Rt△ABC中,tan∠ABC=23,
∴ACBC=23,<...

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(1)证明:∵BC是直径,
∴∠BDC=90°,
∴∠ABC+∠DCB=90°,
∵∠ACD=∠ABC,
∴∠ACD+∠DCB=90°,
∴BC⊥CA,∴CA是圆的切线.
(2)在Rt△AEC中,tan∠AEC=53,
∴ACEC=53,
EC=35AC,
在Rt△ABC中,tan∠ABC=23,
∴ACBC=23,
BC=32AC,
∵BC-EC=BE,BE=6,
∴32AC-
35AC=6,
解得:AC=203,
∴BC=32×203=10,
答:圆的直径是10.

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如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC 如图,Rt△ABC中,∩ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.求证:DE=1/2BC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交CA的延长线于点E,求证:弧BD=弧DE 如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,BD=CE.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D、交AC于点E,且BD=EC.求证:AB=AC 问你们个数学问题(急..)如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,BD=CE.求证AB=AC 问你们个数学问题题(急.)如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,BD=CE.求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E,交BC于D.求证:BC的平方=2AB.CE 急!【初三数学 圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D,求证:∠CBD=1/2∠CAB 如图,△ABC中,AC=AB,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于E,试说明角BAD和角EDC之间的数量关系.求详解如图,△ABC中,AC=AB,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于E,试说明角BAD和角EDC之间的数量关系.求 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC