如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:47:34
如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证B

如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC
如图等腰三角形ABC中
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC

如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC
证明:
连接AD,则有∠ADB=90°(直径所对的圆周角)
即AD⊥BC
因为AB=AC
所以 BD=BC(等腰三角形底边上的高是底边的平分线)