如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 11:37:13

如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.再提供个思路分析：连接BO，OD，利用

如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.

如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.

再提供个思路

分析：连接BO，OD，利用等腰三角形性质证圆心角相等，即可得出AB=CD

连接BO，OD，

∵OA=OB，

∴∠A=∠B，

∵OC=OD，

∴∠C=∠D，

∵∠A=∠C，

∴∠AOB=∠COD，

∴AB=CD．

很简单，连接OB和OD
因为：在三角形AOB和三角形BOD中
OA=OC
OB=OD（都是圆的半径)
角A=角C
所以：三角形AOB全等三角形BOD
AB=CD

证明：过O分别作OM ⊥AB,ON ⊥CD,
在直角三角形OAM和OCN中，OA=OC
∠A=∠C
∠OMA=∠ONC=90°
∴ 直角三角形OAM和OCN全等
...

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证明：过O分别作OM ⊥AB,ON ⊥CD,
在直角三角形OAM和OCN中，OA=OC
∠A=∠C
∠OMA=∠ONC=90°
∴ 直角三角形OAM和OCN全等
∴OM=ON,∴AB=CD.

如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢

收起

连接BO，OD，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，
∴∠C=∠D，
∵∠A=∠C，
∴∠AOB=∠COD，
∴AB=CD．

题目应该是∠A=∠C吧

如图,ab、cd是圆o的弦,角a等于角c,求证：ab等于cd 如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD. 如图,ab,cd是圆o的弦,且角a＝角c 求证ab＝cd 如图.AB是圆O的直径.弦CD垂直于AB.角C三十度.求阴影部分面积如图,AB是圆O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,求角BOD的度数? 如下图,AB,CD是圆O的弦,∠A=∠C,求证：AB=CD. 如图.AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,角C等于30°,CD=23,则扇形阴影的面积如图,AB是圆O的直径,角AOE＝57度,CE交圆O于D,且CD＝OB,求角C的度数. 如图已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD [图片]如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,角C=30度,CD=2根号3,则S阴影=? 如图,AB是圆o的直径,cd是圆o的弦,ab=6,角dcb=30°,求弦bd的长. 如图,已知：AB是圆O的弦,C是弧AB的中点,AB=6根号3,CD=3,求劣弧AB的长如图,CD是圆O的直径,∠DOE=78°,AE交圆O于B,AB=OC,求角A的度数 2道圆的题目1.如图 AB是⊙O直径,点C在⊙O上CD垂直AB 垂足唯D 一直CD=4 OD=3 求AB的长 2.AB是⊙O的直径,点c在⊙o上角A=35°求角B度数其实就是几年级数学书圆第一节的题目如图7,AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB等于2DE,角ocd等于四十度,求角AOC的度数. 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长如图,已知直线PA交圆O于A 、B,角PAO的角平分线角圆O于点C,过C作CD⊥PA于D.【1】求证；CD为圆O的切线【2】若DC＋DA=12,圆O 的半径为10,求弦AB的长度