请帮我用简便运算解下面这题1/（123）+1/（234）+1/（345）+...+1/（202122）是奥林匹克数学里面的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 16:55:19

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是奥林匹克数学里面的

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1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（20*21*22）
=(1/1*2-1/2*3)*1/2+(1/2*3-1/3*4)*1/2+.+(1/20*21-1/21*22)*1/2
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-.-1/21*22)
=1/2*(1/1*2-1/21*22)
=115/462
因为1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3)*1/2
.
.
1/20*21*22=(1/20*21-1/21*22)*1/2

1/6+1/24+1/60+...+...
=全约分
=1又22分之1

1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（20*21*22）
=(1/1*2-1/2*3)*1/2+(1/2*3-1/3*4)*1/2+.........+(1/20*21-1/21*22)*1/2
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-........-1/21*22)
=1/2*(1/1*2-1/21*22)
=115/462

请帮我用简便运算解下面这题1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+...+1/（20*21*22）是奥林匹克数学里面的请帮我解答（简便运算）请用简便运算大家能帮我解决一道练习卷上的简便运算题吗?简便运算：1/20+1/30+1/42+...+1/132请大家写出计算的过程（如果可以的话,加一些注解）谢谢啦! 有理数简便运算帮我哦25*3/4-(-25)*1/3-25*1/4 简便运算帮我做一下请帮忙用简便运算请帮我出N道奥数题,简便运算多一点.急用3天之内 30x（15分之1+3分之2+6分之5）请帮我用简便算法算请帮我解决用简便方法计算这道题,第1个回采纳简便运算1 分解因式 1-n+m-mn帮我分解下.. 请大哥帮我解下面的分式方程：1/（x-1)-1/(X+3)=4/(X*X-9) 高数无穷大的问题如图,这道题的2M+1从哪来的,请高手彻底的帮我讲解下, x的平方+3ax+2a的平方-a-1=0 求x等于什么请数学人才些帮我解下求大神帮我减简便运算!4/5-1/4+8/9*2/39-(1/2*5/18+1/5)7/8×125×16/7×4 用简便运算算出1 2 题 999的平方-1 用简便运算