一共两题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:41:16
一共两题
一共两题
一共两题
(a+b+c)[(b+c-a)/bc+(a+c-b)/ac+(b+a-c)/ab] = 32*(1/4)
[(b+c)^2 - a^2]/bc + [(a+c)^2 - b^2]/ac + [(b+a)^2 - c^2]/ba = 8
[(b-c)^2 - a^2+4bc]/bc + [(a-c)^2 - b^2 + 4ac]/ac + [(b+a)^2 - c^2]/ba = 8
[(b-c)^2 - a^2]/bc + 4 + [(a-c)^2 - b^2]/ac + 4 + [(b+a)^2 - c^2]/ba = 8
[(b-c)^2 - a^2]/bc + [(a-c)^2 - b^2]/ac + [(b+a)^2 - c^2]/ba = 0
[(b-c+a)(b-c-a)]/bc + [(a-c+b)(a-c-b)]/ac + [(b+a+c)(b+a-c)]/ba = 0
[(b-c+a)/abc] [a(b-c-a)+b(a-c-b)+c(b+a+c)]=0
[(b-c+a)/abc] [ab-ac-a^2+ba-bc-b^2+cb+ca+c^2]=0
[(b-c+a)/abc] [ab-ac-a^2+ba-bc-b^2+cb+ca+c^2]=0
[(b-c+a)/abc] [2ab-a^2-b^2+c^2]=0
[(b-c+a)/abc] [c^2-(a-b)^2]=0
[(b-c+a)/abc] [(c+a-b)(c-a+b)]=0
∵abc≠0,否则a+b+c=32不成立,因此：
c=a+b,
b=a+c,
a=b+c
至少有一个成立,假设c=a+b成立,根据勾股定理则：以√c为斜边,√a和√b为直角边可以构成一个直角三角形
m=(2x+10)/[1+√(10-x)]
∵m≥0
∴(2x+10)/[1+√(10-x)] ≥ 0,解得：
-5≤x≤10,于是：
0≤10-x≤15
又∵m和x都是整数
∴10-x只能是：0,1,4,9；即：x=10或者9或者6或者1
当x=10时,m=30；
当x=6时,m=22/3,舍去；
当x=9时,m=14
当x=1时,m=3
综上：
m=3或者14或者30
一楼正解，我不忍写了。那您是来打酱油的还是。。。。 您还是给检查了一遍的哈！第一题应该没错，这样解没有问题。 第二题就是这个思路，m分离变量，根据m取值范围和x在根号下、整数解这个条件对x讨论。正解。这一题好经典。 酱油越来越贵，打不起了。你能不能把第8题那密密麻麻看到我头晕的东西，浓缩一下啊这个 8 (a+b+c)[(b+c-a)/bc+(a+c-b)/ac+(b+a-c)/ab] =...
全部展开
一楼正解，我不忍写了。
收起