夹逼法如何理解应用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 09:12:34
夹逼法如何理解应用夹逼法如何理解应用夹逼法如何理解应用一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>No时,其中No∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,（2）当n→+∞,limYn=a；当
夹逼法如何理解应用
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一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当n>No时,其中No∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,
（2）当n→+∞,limYn =a；当n→+∞ ,limZn =a,
那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→+∞,limXn =a.
证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义,对于任意给定的正数ε,存在正整数N1,当n>N1时 ,有〡Yn-a∣﹤ε,当n>N2时,有∣Zn-a∣﹤ε,现在取N=max{No,N1,N2},则当n>N时,∣Yn-a∣
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