数学中点开域的概念
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 09:59:54
数学中点开域的概念数学中点开域的概念数学中点开域的概念以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U(a)邻域.设δ是任一正数,则开区间(a-δ,a+δ)就是点a的一个邻域,这个邻域称为点a的δ邻域,记
数学中点开域的概念
数学中点开域的概念
数学中点开域的概念
以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U(a) 邻域
.设δ是任一正数,则开区间(a - δ,a + δ)就是点a的一个邻域,这个邻域称为点a的δ邻域,记作U(a,δ),即U(a,δ)={x|a -δ < x < a + δ}.点a称为这邻域的中心,δ称为这邻域的半径.点a的δ邻域去掉中心a后,称为点a的去心δ邻域,表达方法是在U上标一个小的0.有时把开区间(a - δ,a)称为a的左δ邻域,把开区间(a,a + δ)称为a的右δ邻域.
编辑本段拓扑学的定义
设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集,点x∈A.如果存在集合U,满足①U是开集,即U∈τ,②点x∈U,③U是A的子集,则称点x是A的一个内点,并称A是点x的一个邻域.若A是开（闭）集,则称为开（闭）邻域.