质量分别为m1=0.2kg,m2=0.4kg的两滑快A,B 连接在轻制弹簧的左右,置于光滑水平面上,用一绳把两滑快拉至最近,这时弹簧的弹性势能E0=0.6J,让两滑快一v0=2m/s向右运动,某时绳断开,求之后AB的最大速度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:30:21
质量分别为m1=0.2kg,m2=0.4kg的两滑快A,B 连接在轻制弹簧的左右,置于光滑水平面上,用一绳把两滑快拉至最近,这时弹簧的弹性势能E0=0.6J,让两滑快一v0=2m/s向右运动,某时绳断开,求之后AB的最大速度
质量分别为m1=0.2kg,m2=0.4kg的两滑快A,B 连接在轻制弹簧的左右,置于光滑水平面上,用一绳把两滑快拉至最近,这时弹簧的弹性势能E0=0.6J,让两滑快一v0=2m/s向右运动,某时绳断开,求之后AB的最大速度是多少?
质量分别为m1=0.2kg,m2=0.4kg的两滑快A,B 连接在轻制弹簧的左右,置于光滑水平面上,用一绳把两滑快拉至最近,这时弹簧的弹性势能E0=0.6J,让两滑快一v0=2m/s向右运动,某时绳断开,求之后AB的最大速度
完全是误人子弟
这个题根据的是动量守恒和机械能守恒
速度最快的时候,是弹簧势能为0的时候
当弹簧有最短到正常,前面的速度最快,后面的最慢
当弹簧由最长到正常,后面的最快,前面的最慢
唉,还是我来解吧：
1 弹簧由最短到正常过程中,对前面的有推力,对后面的有阻力,所以,最终：前面的速度最大,后面的速度最小
动量守恒：（0.2+0.4）*2 = 0.2*v1 + 0.4*v2
机械能守恒：(1/2)*(0.2+0.4)*2^2 + 0.6 = (1/2)*0.2*v1^2 + (1/2)*0.4*v2^2
2 弹簧由正常到最长过程中,对前面的有阻力,对后面的有牵引,所以前面的速度减小,后面的速度增大,最后速度一样,弹簧有0.6J的势能
3 弹簧由最长到正常过程中,对前面的有阻力,对后面的有牵引,所以,最终前面的速度最小,后面的速度最大
公式和前面一样,
4 弹簧由正常到最长过程中,对前面的有推力,对后面的有阻力,所以前面的速度增大,后面的速度减小,最后速度一样,弹簧有0.6J的势能
根据算式得：
v1 = 0m/s ,v2 = 3m/s
或者
v1 = 4m/s ,v2 = 1m/s
结论,我们假设A：0.2kg的在后面
当绳子断了时候,弹簧由最短到正常时候,A速度最小,为0m/s,B速度最大,为3m/s,
等弹簧变到最长,再回到正常的时候,A速度最大,为4m/s,B速度最小,为1m/s,
如果B在后面,和上面结果相反!
速度最快的时候就是当所有的能力都转化为其中一个球的动能的时候，剩下的自己做，学生要会独立思考
绳断后，弹簧第一次达到原长时，B的速度最大。设此时A、B速度分别为X、Y，则，动量守恒：0.2*2+0.4*2=0.2*X+0.4*Y;能量守恒：0.5*0.2*2*2+0.5*0.4*2*2+0.6=0.5*0.2*X*X+0.5*0.4*Y*Y。解一下就行了。
然后，弹簧第二次达到原长时，A速度最大，同理可解。（答案好像是A的最大速度4m/s,B3m/s。提问者，你若不放心，自己再验算...
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绳断后，弹簧第一次达到原长时，B的速度最大。设此时A、B速度分别为X、Y，则，动量守恒：0.2*2+0.4*2=0.2*X+0.4*Y;能量守恒：0.5*0.2*2*2+0.5*0.4*2*2+0.6=0.5*0.2*X*X+0.5*0.4*Y*Y。解一下就行了。
然后，弹簧第二次达到原长时，A速度最大，同理可解。（答案好像是A的最大速度4m/s,B3m/s。提问者，你若不放心，自己再验算一下）
另外，如果外界条件不变，则两者速度就这样交替达到最大。
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