某店将甲乙两种糖果混合在一起卖,单价为（a1*m1+a2*m2)/(m1+m2),m1、m2分别为甲乙糖的质量,a1、a2分别是甲乙的单价,a1=20￥/kg,a2=16￥/kg,现将10kg乙和一箱甲均匀混合,卖出5kg后,再加入5kg乙,这时单价

某店将甲乙两种糖果混合在一起卖,单价为（a1*m1+a2*m2)/(m1+m2),m1、m2分别为甲乙糖的质量,a1、a2分别是甲乙的单价,a1=20￥/kg,a2=16￥/kg,现将10kg乙和一箱甲均匀混合,卖出5kg后,再加入5kg乙,这时单价
某店将甲乙两种糖果混合在一起卖,单价为（a1*m1+a2*m2)/(m1+m2),m1、m2分别为甲乙糖的质量,a1、a2分别是甲乙的单价,a1=20￥/kg,a2=16￥/kg,现将10kg乙和一箱甲均匀混合,卖出5kg后,再加入5kg乙,这时单价为17.5￥/kg,求一箱甲的质量.

某店将甲乙两种糖果混合在一起卖,单价为（a1*m1+a2*m2)/(m1+m2),m1、m2分别为甲乙糖的质量,a1、a2分别是甲乙的单价,a1=20￥/kg,a2=16￥/kg,现将10kg乙和一箱甲均匀混合,卖出5kg后,再加入5kg乙,这时单价
设甲重x kg,根据价格相等列方程
20x+16*（10+5）=5*（20x+16*10）/（x+10）+17.5*（x+10）
（20x+16*15）*（x+10）=5*（20x+160）+17.5*（x+10）*（x+10)
x*x-4x-60=0
x=10

令甲的质量m kg
则卖出前甲占混合糖果比例为m/(m+10),
乙占************比例为10/(m+10),
卖出的甲质量 5*m/(m+10),乙质量5*10/(m+10),
卖出后再次加入乙后剩余甲质量m-5*m/(m+10),
乙质量1...

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令甲的质量m kg
则卖出前甲占混合糖果比例为m/(m+10),
乙占************比例为10/(m+10),
卖出的甲质量 5*m/(m+10),乙质量5*10/(m+10),
卖出后再次加入乙后剩余甲质量m-5*m/(m+10),
乙质量10+5-5*10/(m+10)=15-50/(m+10),
目前单价17.5={[m-5*m/(m+10)]*20+[15-50/(m+10)]*16}/(m+10）
整理（m-10)(m+4)=0 m>0
m=10
∴甲质量10kg

收起

没加前：(20×m1+16×10)/(m1+10)
加乙后：{20×[m1-5÷(m1+10)×m1]+16×[10-5÷(m1+10)×10+5]}/(m1+10-5+5)=17.5
解方程：{20×[m1-5÷(m1+10)×m1]+16×[10-5÷(m1+10)×10+5]}/(m1+10-5+5)=17.5
分子=20×m1-100×m1÷(m1+10)+160-...

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没加前：(20×m1+16×10)/(m1+10)
加乙后：{20×[m1-5÷(m1+10)×m1]+16×[10-5÷(m1+10)×10+5]}/(m1+10-5+5)=17.5
解方程：{20×[m1-5÷(m1+10)×m1]+16×[10-5÷(m1+10)×10+5]}/(m1+10-5+5)=17.5
分子=20×m1-100×m1÷(m1+10)+160-800÷(m1+10)+80
=20×m1-(100×m1+800)÷(m1+10)+240
=20×(m1+12)-20×(5m1+40)÷(m1+10)
=20×[m1+12-(5m1+40)÷(m1+10)]
=20×[m1+12-5+10÷(m1+10)]
=20×(m1+7)+200÷(m1+10)
分母=m1+10
则： 20×(m1+7)÷(m1+10)+200÷(m1+10)÷(m1+10)=17.5
20×(m1+10-3)÷(m1+10)+200÷(m1+10)÷(m1+10)=17.5
20×(m1+10)÷(m1+10)-60÷(m1+10)+200÷(m1+10)÷(m1+10)=17.5
20+[200÷(m1+10)-60]÷(m1+10)=17.5
[200÷(m1+10)-60]÷(m1+10)=-2.5
200÷(m1+10)=-2.5×(m1+10)+60
200÷(m1+10)+2.5×(m1+10)=60
200+2.5×(m1+10)²=60×(m1+10)
200+2.5×[(m1)²+20×m1+100]=60×m1+600
2.5×(m1)²+50×m1+250=60×m1+400
2.5×(m1)²=10×m1+150
2.5×(m1)²-10×m1-150=0
对于ax²+bx+c=0 (a≠0)类型，根为：{-b±[√(b²-4ac)]}/2a
将a=2.5，b=-10，c=-150带入得：
{-(-10)+{√[(-10)²-4×2.5×(-150)]}}/(2×2.5)和{-(-10)-{√[(-10)²-4×2.5×(-150)]}}/(2×2.5)
求得：m1为10或-6
舍去m1=-6，因此m1=10。
所以甲一箱的质量为10kg。

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