在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8／x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形AOB面积为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:44:44
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8／x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形AOB面积为在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8／x与一次函数y=-x+2交于A,B两点
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8／x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形AOB面积为
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在坐标上找出A,O,B三点.
过A,B分别作X,Y轴平行线.可得此4线围成的图形是正方形.
然后通过面积割补得.
正方形面积:6*6=36
再减去另外三块面积.
右上方有一小正方形面积为2*2=4.左下一大三角形面积为6*6*0.5=18
还有2块三角形面积为2*4*0.5=4
2*4=8
所以SAOB=36-18-8-4=6
因为y=-8/x,与y=-x+2相交，所以有-8/x=-x+2，即x²-2x-8=0，解得：x=-2,x=4,所以A（-2,4）B(4,-2),,由于AB与x轴交于C(0,2），所以s△AOB=s△OBC+s△OAC=1/2×2×（4+2）=6.
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