已知关于x的一元二次方程（x-a）（x-10）-1=0有一个整数根,求整数a的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 17:48:16

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已知关于x的一元二次方程（x-a）（x-10）-1=0有一个整数根,求整数a的值
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已知关于x的一元二次方程（x-a）（x-10）-1=0有一个整数根,求整数a的值
已知关于x的一元二次方程（x-a）（x-10）-1=0有一个整数根,求整数a的值

依题意a为整数,方程有一根为整数,设为x1；
将方程(x1-a)(x1-10)-1=0变形为(x1-a)(x1-10)=1；
为满足上式,则有(x1-10)=1 （1）;
(x1- a)=1 （2）；
解（1）有x1=11,带入（2）(11-a)=1,即：a=10
将a=10带入方程,得到(x-10)(x-10)-1=0
即：(x-10)²-1=0,变形为(x-10)²=1
解之x=±1+10,即x1=11,x2=9
答：满足题目条件的a=10.

显然，x的根不能为a和10（不然就-1=0），变一下型，得到（x-a）=1/（x-10）,记整数根为x0,
由于a为整数，因此（x0-a）=整数=1/（x0-10）,显然要1/（x0-10）=整数，必有x0=11或x0=9,
代入得无论x0=11还是x0=9，都有a=10，但此时，方程有两个整数根，故——题目有问题...

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一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程x^2-2（a-2）x+a^2-5有实数根已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+4a²=4的一个根为x=0,a= 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数已知关于x的一元二次方程（x-1）（3-x）=a-x,x∈R,试讨论F（X）=a-x+（1-x）（3-x）的零点个数关于X的一元二次方程的数学题已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1＝0的一个跟是0,则a＝? 解关于x的一元二次方程解关于x的一元二次方程解关于x的一元二次方程关于x的一元二次方程为已知关于x的一元二次方程（a+1）x²－x+a²－3a-3=0有一根是1 已知关于x方程（a-1）x²+2x+1=0不是一元二次方程,方程x²=b有两个相等的实数根（题目见下）已知关于x方程（a-1）x²+2x+1=0不是一元二次方程,方程x²=b有两个相等的实数根,解关于x的已知关于x的一元二次方程x的平方-x-3=0的两个实数根分别为a,b,则a的平方+b=?..）一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程ax(a-x)+ab^2=b(bx-x^2)+a^2b(a≠b）.