甲,乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行甲车到B地后立即沿原路返回.如图示两车到各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图像,试结合图像回答下列问题:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:47:32
甲,乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行甲车到B地后立即沿原路返回.如图示两车到各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图像,试结合图像回答下列问题:
甲,乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行
甲车到B地后立即沿原路返回.如图示两车到各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图像,试结合图像回答下列问题:
(1)请分别写出甲、乙两车到各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系式;
(2)求出在行驶过程中,两车相遇的时间
2
如图
甲,乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行甲车到B地后立即沿原路返回.如图示两车到各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图像,试结合图像回答下列问题:
分析:
(1)依图可知y甲的函数关系式为分段函数,y乙=40x;
(2)如图可知甲与乙有两次相遇.分段列方程求解.
(1)甲由3小时到27/4小时的速度是:300/(27/4-3)=80千米/小时.
y甲=100x (0≤x≤3)
y甲=540-80x (3<x≤27/4)
y乙=40x (0≤x≤15/2)
(2)由题意有两次相遇.
方法一:
①当0≤x≤3时,100x+40x=300,解得x=15/7,
②当3<x≤27/4时,(540-80x)+40x=300,解得x=6,
综上所述,两车第一次相遇时间为第15/7小时,第二次相遇时间为第6小时.
方法二:
设经过x小时两车首次相遇,
则40x+100x=300,解得x=15/7,
设经过x小时两车第二次相遇,
则80(x-3)=40x,解得x=6.
综上所述,两车第一次相遇时间为第15/7小时,第二次相遇时间为第6小时.