如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,点D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:06:07
如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,点D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.如图1,在平面直角坐标系xoy

如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,点D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.
如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,点D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.

如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,点D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.
直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,则A(-6,0),B(0,6)
作EF⊥x轴于F,易知△DEF≌△BDO(AAS),
设D(-d,0),d>6,则F(-d-6,0),E(-d-6,d),
设直线EA的解析式为y=kx+b,则
0=-6k+b,
d=k(-d-6)+b,
解得k=-1,b=-6,
∴直线EA的解析式为y=-x-6.

②作EF⊥x轴于F,易知△DEF≌△BDO(AAS),
设D(-d,0),d>6,则F(-d-6,0),E(-d-6,d),
设直线EA的解析式为y=kx+b,则
0=-6k+b,
d=k(-d-6)+b,
解得k=-1,b=-6,
∴直线EA的解析式为y=-x-6.

做EH垂直x轴于H,则易得△EHD≌△DOB,点B(0,6),A(-6,0)
所以|DH| = |OB| = 6,设D(t,0),t<-6
E点坐标为xE = t-6 , yE =|OD| = -t 并且 xE < -12
EA的斜率为 k = (-t - 0)/(t-6)=t/(6-t)
EA的解析式为y=t/(6-t) (x + 6), 其中t<-6

如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y=kx+b交x轴于点A 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x>0)的 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 如图在平面直角坐标系XOY中,直线L1过点A,1,0且与Y轴平行,直线L2过点B,02且与在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E 1.(2012•镇江)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y= 4 x 在第1.(2012•镇江)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲 如图平面直角坐标系XOY中,直线Y= 分别交X轴 Y轴于A C点建议自己画图:在平面直角坐标系XOY中,直线y=-(根号3)x/3+2分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着A点顺时针旋转45度得到射线AN.点D为AM 如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,-1), 如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+8/5与经过点O的抛物线y=ax^2+bx相交于点A(1只需第二问 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个 在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90度得到直角l 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.……如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.……如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速