如果x+y=m,x-y=n,那么2x-3y=（ ）这步是怎么算出来的,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:15:09
如果x+y=m,x-y=n,那么2x-3y=（ ）这步是怎么算出来的,
如果x+y=m,x-y=n,那么2x-3y=（ ）
这步是怎么算出来的,
如果x+y=m,x-y=n,那么2x-3y=（ ）这步是怎么算出来的,
x+y=m ……①
x-y=n ……②
①+②得：
2x=m+n
x=（m+n）/2
①-②得：
2y=m-n
y=（m-n）/2
将x、y带入2x-3y得：
2×（m+n）/2-3×（m-n）/2
=m+n-（3m-3n）/2
=m+n-1.5m+1.5n
=-0.5m+2.5n
=2.5n-0.5m
因为x+y=m,x-y=n,所以y=(m-n)/2,所以2x-3y=2x-2y-y=2(x-y)-y=2n-y=2n-(m-n)/2.
因为
x＋y＝m，
x－y＝n，
两式相加，有：
（x＋y）＋（x－y）＝m＋n，
即：2x＝m＋n ……注意这里，2x出现了。
两式相减，则有：
（x＋y）－（x－y）＝m－n，
即：2y＝m－n
从而y＝（m－n）/2 ……y也出现了。
这样3y＝3×（m－n）/2
于是2x－3y＝m＋n－3×...
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因为
x＋y＝m，
x－y＝n，
两式相加，有：
（x＋y）＋（x－y）＝m＋n，
即：2x＝m＋n ……注意这里，2x出现了。
两式相减，则有：
（x＋y）－（x－y）＝m－n，
即：2y＝m－n
从而y＝（m－n）/2 ……y也出现了。
这样3y＝3×（m－n）/2
于是2x－3y＝m＋n－3×（m－n）/2
就顺理成章了。
收起
X=Y+N,Y+N+Y=M
Y=(M-N)/2,X=N+(M-N)/2
2x-3y=2[N+(M-N)/2]-3[(M-N)/2]=M+N-3(M-N)/2
解出x,y,再代入，即可！
x+y=m
x-y=n
1式+2式 2x=m+n
1式-2式 2y=m-n y=(m-n)/2 3y=3*(m-n)/2
2x-3y=m+n-3*(m-n)/2
通过x+y=m,x-y=n可知：m+n=2x,m-n=2y. y=(m-n)/2 3y=3X(m-n)/2 代入即得答案
两式连立，解得x=(m+n)/2 y=(m-n)/2
所以2x-3y=(3n-m)/2
两个式子相加，2x=m+n;
两个式子想减,2y=m-n;
则2x-3y=m+n-3x（m-n）/2