5男5女共10哥同学排成一行,女生与男生相间,有几种排法?这么问和问任何两个男生都不相邻有区别么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:47:04
5男5女共10哥同学排成一行,女生与男生相间,有几种排法?这么问和问任何两个男生都不相邻有区别么?
5男5女共10哥同学排成一行,女生与男生相间,有几种排法?这么问和问任何两个男生都不相邻有区别么?
5男5女共10哥同学排成一行,女生与男生相间,有几种排法?这么问和问任何两个男生都不相邻有区别么?
1）2A(5,5)*A(5,5)=28800 种排法.
男女相间,所以位置都是固定的,只须男女分别全排.最后乘以2是因为男女可以交换.
2）有区别.因为任何两个男生不相邻,没有要求女生是否相邻.
如果女生不相邻,则有 2A(5,5)*A(5,5)=28800 种排法,
如果女生可以相邻,则有 A(5,5)*A(5,2)*A(4,4)=57600 种排法,
因此共有 28800+57600=86400 种排法.
不相邻（略）；
先排好五个男生,中间四个空.“捆绑”两个女生,让其和其余三个“插空”.
这题中女生与男生相间共有多少排法用的是插空法，共有
先排五个男生共有A(5,5)=120种，
再在五个男生有留出的6个空格中排女生共有A(6,5)=720种
因此由乘法原理可得共有A(5,5)*A(6,5)=120*720=86400种。
至于后面问的问题，在这题中是一样的，因为男生女生人数相同，如果人数不同的情况下，那是不一样的，如果女生人数比男生人数多的话，那任...
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这题中女生与男生相间共有多少排法用的是插空法，共有
先排五个男生共有A(5,5)=120种，
再在五个男生有留出的6个空格中排女生共有A(6,5)=720种
因此由乘法原理可得共有A(5,5)*A(6,5)=120*720=86400种。
至于后面问的问题，在这题中是一样的，因为男生女生人数相同，如果人数不同的情况下，那是不一样的，如果女生人数比男生人数多的话，那任何两个男生都不相邻的话还有是两个男生之间可以多排几个女生的。
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