对数的运算 高中数学
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 13:49:21
对数的运算高中数学对数的运算高中数学 对数的运算高中数学设2^x=3^y=6^z=k,k≠1,∴x=log2k,y=log3k,z=log6k,1/x+1/y=logk3+logk2=log
对数的运算 高中数学
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设2^x=3^y=6^z=k,k≠1,∴x=log2 k,y=log3 k,z=log6 k,1/x+1/y=logk 3+logk 2=logk 6=1/z
2^x＝3^y＝6^z≠1,
∴2^x＝6^z→6^(z/x)＝2;
3^y＝6^z→6^(z/y)＝3.
两式相乘，得
6^[(z/x)+(z/y)]＝6^1，
∴(z/x)+(z/y)＝1
两边除以z，得：
1/x+1/y＝1/z，原式得证。