已知向量OA=a,向量OB=b,Ia-bI=2,Ia+bI=3I,求三角形OAB的面积的最大值不是直角三角形,若为直角三角形,(a+b)的模=(a-b)的模

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 19:53:09

已知向量OA=a,向量OB=b,Ia-bI=2,Ia+bI=3I,求三角形OAB的面积的最大值不是直角三角形,若为直角三角形,(a+b)的模=(a-b)的模已知向量OA=a,向量OB=b,Ia-bI=

已知向量OA=a,向量OB=b,Ia-bI=2,Ia+bI=3I,求三角形OAB的面积的最大值不是直角三角形,若为直角三角形,(a+b)的模=(a-b)的模
已知向量OA=a,向量OB=b,Ia-bI=2,Ia+bI=3I,求三角形OAB的面积的最大值
不是直角三角形,若为直角三角形,(a+b)的模=(a-b)的模

已知向量OA=a,向量OB=b,Ia-bI=2,Ia+bI=3I,求三角形OAB的面积的最大值不是直角三角形,若为直角三角形,(a+b)的模=(a-b)的模
Ia-bI=2,Ia+bI=3
a^2+b^2-2ab=4
a^2+b^2+2ab=9
ab=5/4
a^2+b^2=13/2>=2|a||b|
cosa>=5/13,所以sina

向量a，向量b的模都确定
所以当三角形OAB为直角三角形时面积最大
假设向量a的模为x, 向量b的模为y
列方程
x-y=2
x+y=31
解得x=33/2 y=29/2
面积=（33/2*29/2）/2=119.625

亲手打的呢

很简单的

首先告诉你一个公式可以自己推导一个四边形的面积等于对角线之积再乘以对角线夹角正弦值再除以2，我们很容易知道向量的平行四边形法则可以构造平行四边形AOBC 则Ia-bI=AB Ia+bI=OC 故s=AB*OC*sinZ/2=31*sinZ当对角线夹角为直角时最大面积为31.注Z表示对角线夹角...

全部展开

首先告诉你一个公式可以自己推导一个四边形的面积等于对角线之积再乘以对角线夹角正弦值再除以2，我们很容易知道向量的平行四边形法则可以构造平行四边形AOBC 则Ia-bI=AB Ia+bI=OC 故s=AB*OC*sinZ/2=31*sinZ当对角线夹角为直角时最大面积为31.注Z表示对角线夹角

收起

已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB 已知向量OA=a向量,OB=b向量,用a向量,b向量表示三角OAB的面积已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量OG=3向量OA+2向量OB 已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量ON=1/2的向量OA-向量OB 向量OA=a,OB=b, 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA求周长已知向量OA,向量OB不共线,向量OP=a向量OA+b向量OB,且a+b=1,求P位置已知向量OA=a,向量OB=b,Ia-bI=2,Ia+bI=3I,求三角形OAB的面积的最大值不是直角三角形,若为直角三角形,(a+b)的模=(a-b)的模已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?求详解已知向量OA、OB（O、A、B三点不共线）,求作出下列向量：向量OM=1/2（向量OA+向量OB）急有图更好已知向量OA=向量a,向量OB=向量b,且|向量a|=|向量b|=4,角AOB=60度,则|向量a+向量b|= ,|向量a-向量b|= 已知O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d；(1)已知O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c，向量OD 已知向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模,作向量OA=向量a,向量OB=向量a+向量b,则角AOB等于? 已知向量OA=a,OB=b,若OA=4,OB=4,且角AOB,=60.求向量a+向量b的模设向量OA=a,向量OB=b,用a和b表示向量OM. 数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简向量AB=2向量BC 向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 则向量c=