对数比大小、在 现在等比较log100(101)与log101(102)得 大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:38:33
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对数比大小、在 现在等比较log100(101)与log101(102)得 大小.
对数比大小、在 现在等
比较log100(101)与log101(102)得 大小.

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设函数y=logx(x+1),x(x+2)(logx+1(x)+log x+1(x+2)<2
1/log x+1(x+2)+log x+1(x+2)>2(均值定理)即1/logx(x+1)<1/log x+1(x+2)
logx(x+1)>log x+1(x+2)
logx(x+1)>log x+1(x+2)
所以log100(101)>log101(102)