△ABC的三边长之比为3:4:6,则它的较大锐角的平分线分三角形的面积之比是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:04:41
△ABC的三边长之比为3:4:6,则它的较大锐角的平分线分三角形的面积之比是?△ABC的三边长之比为3:4:6,则它的较大锐角的平分线分三角形的面积之比是?△ABC的三边长之比为3:4:6,则它的较大

△ABC的三边长之比为3:4:6,则它的较大锐角的平分线分三角形的面积之比是?
△ABC的三边长之比为3:4:6,则它的较大锐角的平分线分三角形的面积之比是?

△ABC的三边长之比为3:4:6,则它的较大锐角的平分线分三角形的面积之比是?
绘制出简单的图形来,可以知道6所对应的角是钝角,4对应的角是较大的锐角B.
这个大锐角的角平分线交于长4的边,过另外两个顶点作这个角平分线上的高.
显然,分成的两个三角形的面积比就相当于这条角平分线上的两个顶点的高之比.
h1=3*sin(B/2)
h2=6*sin(B/2)
故面积比为:h1:h2=1:2
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答:绘制出简单的图形来,可以知道6所对应的角是钝角,4对应的角是较大的锐角B。
这个大锐角的角平分线交于长4的边,过另外两个顶点作这个角平分线上的高。
显然,分成的两个三角形的面积比就相当于这条角平分线上的两个顶点的高之比。
h1=3*sin(B/2)
h2=6*sin(B/2)
故面积比为:h1:h2=1:2
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答:绘制出简单的图形来,可以知道6所对应的角是钝角,4对应的角是较大的锐角B。
这个大锐角的角平分线交于长4的边,过另外两个顶点作这个角平分线上的高。
显然,分成的两个三角形的面积比就相当于这条角平分线上的两个顶点的高之比。
h1=3*sin(B/2)
h2=6*sin(B/2)
故面积比为:h1:h2=1:2
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