什么是广义叉乘是用来因式分解的注:适用于任何多项式,除十字相乘
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 17:37:45
什么是广义叉乘是用来因式分解的注:适用于任何多项式,除十字相乘
什么是广义叉乘
是用来因式分解的
注:适用于任何多项式,除十字相乘
什么是广义叉乘是用来因式分解的注:适用于任何多项式,除十字相乘
先生所谓“对‘十字相乘法’分解二次式的推广”,有一种叫做“广义叉乘法”的东西才是正宗,早已问世.该方法无论对一元的还是多元的、低次的还是高次的,都已讲得面面俱到（二元二次多项式因式分解的双十字相乘法,就属于广义叉乘法）,无须我等再做任何补充.
如果说,因式分解运算法形式上与十字相乘法有些相似,“莫须有”；至于说“本质就是对‘十字相乘法’分解二次式的推广”,实难苟同,本人不敢侵犯知识产权,望先生明鉴.
所谓“十字相乘法”或“广义叉乘法”,是指将多项式设为一对因式相乘,并列成乘法竖式验算（其验算过程中,自然不乏两因式间的交叉相乘,这就是所谓“十字相乘”或“叉乘”）.整个过程无非尝试的过程.这种反复的尝试,就是“十字相乘法”和“广义叉乘法”的本质.并非只要竖式中的数据形成矩阵,又有行列间对应成比例,以及使两数之和等于某一系数,就可以看作十字相乘法或广义叉乘法；（因式分解运算法竖式中的数据,因多项式的次数不同而可以有三个乃至更多数据之和与某系数相等,广义叉乘法可能么?）那是望文生义,根本就没有领会“十字相乘”以及“十字相乘法”的概念.反之,在任何乘法竖式中,都存在这样的矩阵,岂不是都属于“对‘十字相乘法’分解二次式的推广”而可以一概称为“广义叉乘法”!以君的逻辑和思维习惯,什么广义叉乘法、叉乘法、十字相乘法,不亦完全属于乘法了么?
笔者可以旗帜鲜明地告诉先生,因式分解运算法,就是由乘法竖式演变而来的运算过程（亦即以严密的逻辑推理和严格的数学计算来推导结果的运算程序）,这才是因式分解运算法的本质.除了因式分解运算法的这种本质和十字相乘法的纯粹的盲目尝试的本质,不知先生究竟还认识到了他们的什么共同本质?也没有发现十字相乘法的纯粹盲目尝试有什么长处值得推广,是善于以假乱真么?要知道,数学是为减少盲目性而用作判断工具的科学!
先生所注意到的无非十字相乘法以及广义叉乘法徒有虚名的“竖式”之形式耳.因式分解运算法竖式的行列数是视次数而定的,而广义叉乘法竖式中的数据,无须超过两行.与广义叉乘法的竖式相比,因式分解运算法的竖式,不是更象乘法竖式么?作为学者,君何以只关注侵权之嫌哉!
“广义叉乘法”,又叫“十字相乘法”,是指将多项式设为一对因式相乘,并列成乘法竖式验算（其验算过程中,自然不乏两因式间的交叉相乘,这就是所谓“十字相乘”或“叉乘”）.
十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式.这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b,那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.
例:x2+2x-15
分析：常数项(-15)