完全平方数奥数题（求解,急）49.169.961.1052.9801.6848.8967.3686.9875.6520.4763.14441.哪个是完全平方数2.a与45的成绩是一个完全平方数,a最小是（ ）3.1到100的非零自然数中,因数个数是奇数的数有多少个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:16:17
完全平方数奥数题（求解,急）49.169.961.1052.9801.6848.8967.3686.9875.6520.4763.14441.哪个是完全平方数2.a与45的成绩是一个完全平方数,a最小是（ ）3.1到100的非零自然数中,因数个数是奇数的数有多少个
完全平方数奥数题（求解,急）
49.169.961.1052.9801.6848.8967.3686.9875.6520.4763.1444
1.哪个是完全平方数
2.a与45的成绩是一个完全平方数,a最小是（ ）
3.1到100的非零自然数中,因数个数是奇数的数有多少个?
4.利用平方差公式计算：2010的平方—2009x2011=?
完全平方数奥数题（求解,急）49.169.961.1052.9801.6848.8967.3686.9875.6520.4763.14441.哪个是完全平方数2.a与45的成绩是一个完全平方数,a最小是（ ）3.1到100的非零自然数中,因数个数是奇数的数有多少个
题目太多,分开来问最好
1
完全平方数的末尾只能是0、1、4、9、6、5,不可能为2、3、7、8,
排除1052、6848、8967、4763
完全平方数被4除余0或1,排除3686、9875、
完全平方数末位有偶数个0,排除6520
剩余验证
49 = 7*7
169 = 13*13
961 = 31*31
9801= 99*99
1444 = 38*38
2
45 = 5*9 = 5*(3*3)
a不为0时,最小为5.
3
因数个数是奇数的即完全平方数.
即1到10的平方,共有10个数.
4
2010² - 2009*2011
= 2010² - (2010-1)*(2010+1)
= 2010² - (2010² -1²)
= 1
1. 49
2. 5
3. 10
4. 2010^2-1=(2010+1)(2010-1)=2009*2011
所以2010^2—2009x2011=1
1、49 169 961 9801 1444
2、4
3、？
4、2010^2－2009×2011
＝2010^2－（2010－1）×（2010＋1）
＝2010^2－（2010^2－1）
＝1
1. 49 169 961 9801 1444是平方数（这个靠自己多记忆了，但是也有技巧，比如3686，可以知道60*60=3600，而31*31末位肯定是1，32*32末位是4，33*33末位是9，所以3686不是平方数）
2.5 （45=5*9=5*3*3，所以乘以个5就是完全平方数，是3*5的平方）
3.1 4 9 16 25 36 49 64 81 100（每个平方...
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1. 49 169 961 9801 1444是平方数（这个靠自己多记忆了，但是也有技巧，比如3686，可以知道60*60=3600，而31*31末位肯定是1，32*32末位是4，33*33末位是9，所以3686不是平方数）
2.5 （45=5*9=5*3*3，所以乘以个5就是完全平方数，是3*5的平方）
3.1 4 9 16 25 36 49 64 81 100（每个平方数都是相同的两个数相乘，而这两个相同的数算一个因数，所以因数就少了一个，是奇数个）
4.2010^2—2009x2011=2010^2-2009*2010-2009=2010（2010-2009）-2009=2010-2009=1（这个分解一下就行，没什么说的）
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