已知点A（1,-2）,B（2,1）,C（3,2）和D（-2,3）以向量AB,向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:54:40
已知点A（1,-2）,B（2,1）,C（3,2）和D（-2,3）以向量AB,向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD
已知点A（1,-2）,B（2,1）,C（3,2）和D（-2,3）以向量AB,向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD
已知点A（1,-2）,B（2,1）,C（3,2）和D（-2,3）以向量AB,向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD
这个很基础的题目了,你先把向量AB AC AD BD CD 都求出来呀
例如向量AB=(2,1)-(1,-2)=(1,3)
AC=(3,2)-(1,-2)=(2,4)
AD=(-2,3)-(1,-2)=(-3,5)
BD=(-2,3)-(2,1)=(-4,2)
CD=(3,2)-(-2,3)=(5,-1)
于是 AD+BD+CD)=(-3,5)+(-4,2)+(5,-1)=(-3-4+5,5+2-1)=(-2,6)
现在表示AD+BD+CD=x*AC+y*AB
（-2,6）=x(2,4)+y(1,3)
于是
-2=2x+y
6=4x+3y
得到x=4 y=-10
后面不用继续了吧
上述所有大写表示向量,小写表示常数
都算错了亲们。。
向量AB:(1,3) 向量AC:(2,4)
向量AD:(-3,5) 向量BD:(-4,2) 向量CD:(-5,1)
令向量AD+向量BD+向量CD=(-12,8)=x向量AB+y向量AC
即(-12,8)=x(1,3)+y(2,4)
∴x+2y=-12 3x+4y=8
解得x=32,y=-22
∴向量AD+向量BD+向量CD=32向量AB-22向量AC
AB=（1,3）
AC=（2,4）
AD=（-3,5）
BD=（-4,2）
CD=（-5,1）
AD+BD+CD=（-12，8）
设有x，y
x*AB+y*AC=AD+BD+CD
x+2*y=-12
3*x+4*y=8
x=32；y=-22
所以32*AB-22*AC=AD+BD+CD