一个多边形每个外角都相等,且每条边也都相等,如果这个多边形的外角和是内角和的1/3,求这个多边形的度数及对角线的条数.甲、乙两地汽车同时从A地出发,经过C地去B地,已知C地离B地180千米,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:33:50
一个多边形每个外角都相等,且每条边也都相等,如果这个多边形的外角和是内角和的1/3,求这个多边形的度数及对角线的条数.甲、乙两地汽车同时从A地出发,经过C地去B地,已知C地离B地180千米,一个多边形

一个多边形每个外角都相等,且每条边也都相等,如果这个多边形的外角和是内角和的1/3,求这个多边形的度数及对角线的条数.甲、乙两地汽车同时从A地出发,经过C地去B地,已知C地离B地180千米,
一个多边形每个外角都相等,且每条边也都相等,如果这个多边形的外角和是内角和的1/3,求这个多边形的度数及对角线的条数.
甲、乙两地汽车同时从A地出发,经过C地去B地,已知C地离B地180千米,出发时甲车每小时比乙车多行5千米,因此,乙车经过C地比甲地晚半个小时.为了赶上甲车,乙车从C地起将车速每小时增加到10千米,结果两车同时到达B 地.求甲乙两车出发时的速度.

一个多边形每个外角都相等,且每条边也都相等,如果这个多边形的外角和是内角和的1/3,求这个多边形的度数及对角线的条数.甲、乙两地汽车同时从A地出发,经过C地去B地,已知C地离B地180千米,
第一道题
因为多边形外角和是360(可证)
所以内角和=360*3
因为:内角和=(N-2)*180=360*3
解得 N=8
所以这个多边形是正八边形
所以:每个角的度数是:(8-2)*180/8=135
对角线的个数:8*(8-3)/2=20
第二道题
设乙车在A地开始以X千米每秒的速度行驶,所以甲车的速度为X+5.
所以可得:180/10=[180-0.5*(X+5)]/(X+5)
X解出来是175/37

第一道题:设多边形的边数为n，由于多边形的外角和为360度，故可以知道内 角和为1080度。根据多边形内角和公式可以知道内角和为(n-2)*180。可以知道n=8。
第二道题：可以这么来做。设甲的速度为V1，乙为V2。所以开始时有V1-V2=5；然后由于乙从C点到B点用的时间比甲少0.5小时。可以再列一个方程 。180/(V2+10)+0.5=180/V1。两个方程联立可以得到两个速度。<...

全部展开

第一道题:设多边形的边数为n，由于多边形的外角和为360度，故可以知道内 角和为1080度。根据多边形内角和公式可以知道内角和为(n-2)*180。可以知道n=8。
第二道题：可以这么来做。设甲的速度为V1，乙为V2。所以开始时有V1-V2=5；然后由于乙从C点到B点用的时间比甲少0.5小时。可以再列一个方程 。180/(V2+10)+0.5=180/V1。两个方程联立可以得到两个速度。
V1=40
V2=35
当然还有别的方法，不过都大同小异。根据时间来建立方程组就可以了。

收起

一个多边形每个外角相等,且每条边长也都相等,如果这个多边形的外角和是内角和的三分之一,求这个多边形外角的度数及对角线的条数 一个多边形每个外角都相等,且一个内角与一个外角的度数比为7:2 求边数 多边形问题（初一）一个多边形的内角与外角之比是7：2,且每个外角都相等,求多边形的边数 已知一个多边形的每个外角的各个内角都相等,且每个外角等于一个内角度数的三分之一多20°求多边形的边数如题 一个多边形的每个外角都相等,且它的内角等于120°,则这个多边形的边数是 如果一个多边形的每个外角都相等且比内角小36度,这个多边形是几边形 已知一个多边形的每个外角都相等,且每个外角比与它相邻的内角小100°,求这个多边形的边数. 一个多边形的每个外角都相等,且内角和与外角和之和为1080,求这个多边形的边边数及每个内角的度数 一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比外角大90度,求这个多边形的边数和每个内角的度数. 一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比一个外角大60度,这个多边形的每个内角的度数及边数 已知一个多边形的每一个外角都相等,且每个外角比与它相邻的内角小100度,求这个多边形的边数 一个多边形的每个内角都相等,且内角与外角相差100度(内角大于外角),求多边形的边数? 多边形的每个外角都相等,且比内角小36度,这个多边形是几边形? 一个多边形的每个内角都相等,且一个内角比一个外角大60度,求这个多边形的每个内角的度数及边数 一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数. 一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数.· 如果一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大60°,求这个多边形每个内角的度数和边数. 已知一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大60°,则这个多边形是几边形.