三菱锥截面的性质已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:59:24
三菱锥截面的性质已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明.三菱锥截面的性质已知n等

三菱锥截面的性质已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明.
三菱锥截面的性质
已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明.

三菱锥截面的性质已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明.
相似三角形中,面积比是边长比的平方
以最上面截面面积为例,
小截面的高h1同三棱锥底面的高h2之比为1/n(相似三角形原理)
同理,小截面的高h1对应边长l1同三棱锥底面的高h2对应边长l2之比为1/n
S=1/2hl
所以面积比为(1/n)的平方=1/n方
第二个,第三个………依此类推.
Sx/Q=(x/n)的平方
即每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2

平衡

小截面的高h1同三棱锥底面的高h2之比为1/n(相似三角形原理)
同理,小截面的高h1对应边长l1同三棱锥底面的高h2对应边长l2之比为1/n
S=1/2hl
所以面积比为(1/n)的平方=1/n方
第二个,第三个………依此类推。
Sx/Q=(x/n)的平方
即每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/...

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小截面的高h1同三棱锥底面的高h2之比为1/n(相似三角形原理)
同理,小截面的高h1对应边长l1同三棱锥底面的高h2对应边长l2之比为1/n
S=1/2hl
所以面积比为(1/n)的平方=1/n方
第二个,第三个………依此类推。
Sx/Q=(x/n)的平方
即每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2

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三菱锥截面的性质已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明. 求证 平行于三菱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形 已知棱锥的底面面积是320,把棱锥的高4等分,过个分点做底面的平行平面,求截出的个截面的面积.. 已知棱锥底面积320平方厘米,把棱锥的高4等分,并过各分点作底面的平行平面,求截出的各截面的面积. 一棱锥的底面积等于320,将它的高4等分,并过个分点做底面的平行截面,求截出的各截面的面积. 求三棱锥截面面积问题已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求经过SO的中点且平行于底面的截面△A'B'C'的面积? 平行于直棱柱侧棱的截面是什么形?另:平行于棱柱底面的截面是什么形? (高二数学)关于在棱锥的性质定理的证明过程中的一个小问题如果棱锥被平行于底面的平面所截,因为截面和底面平行,所以截面和底面对应的各边都平行,因而截面和底面相对应的各个角相 已知棱锥的底面面积是320cm平方,把棱锥的高四等分,并过各分点作底面的平行平面,求截出的各截面的面积 已知棱柱的底面面积是320cm²,把棱柱的高4等分,并过分点作底面的平行平面,求截出的各截面面积不好意思,是棱锥 棱锥的高为h,做一个平行于底面的截面.若这截面的面积等于底面面积的1/n,则这截面与顶点的距离等于? 已知棱锥底面积是1500,平行于底面的一个截面面积540,截得的棱台高为12cm,求棱锥的高.详解步骤 已知圆台的上,下底面半径为2,4,则过其高的中点平行于底面的截面积为多少? 已知正三棱锥S—ABC的高SO=h,斜高SM=n,求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积. 已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求经过SO的中点且平行于底面的截面△A¹B¹C¹的面积. 棱台的上下底面面积分别为S1,S2,若平行于底面的截面将棱台的侧面积分成m,n两部分,则截面面积为 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面求面积比 用一个平行于圆柱体底面的平面截去一个圆柱体,则截面的形状是什么