化简:sqr[1/2-1/2*sqr(1/2+1/2*cos2a)] a属于(3π/2,2π)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:05:26
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化简:sqr[1/2-1/2*sqr(1/2+1/2*cos2a)] a属于(3π/2,2π)
化简:sqr[1/2-1/2*sqr(1/2+1/2*cos2a)] a属于(3π/2,2π)

化简:sqr[1/2-1/2*sqr(1/2+1/2*cos2a)] a属于(3π/2,2π)
∵a属于(3π/2,2π) ,a/2属于(3π/4,π)
∴ cosa>0,sin(a/2)>0
sqr[1/2-1/2*sqr(1/2+1/2*cos2a)]
=sqr[1/2-1/2*sqr(cosa)^2]
=sqr[1/2-1/2*(cosa)]
=sqr[sin(a/2)^2]
=sin(a/2)