一道线面平行、面面平行的应用之题如图,空间四边形ABCD中,各边及其对角线均长为 2 ,E是AB中点,过CE且平行于AD的平行面交BD于F,则△CEF的面积是_______.倍感紧急.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:55:12
一道线面平行、面面平行的应用之题如图,空间四边形ABCD中,各边及其对角线均长为2,E是AB中点,过CE且平行于AD的平行面交BD于F,则△CEF的面积是_______.倍感紧急.一道线面平行、面面平

一道线面平行、面面平行的应用之题如图,空间四边形ABCD中,各边及其对角线均长为 2 ,E是AB中点,过CE且平行于AD的平行面交BD于F,则△CEF的面积是_______.倍感紧急.
一道线面平行、面面平行的应用之题
如图,空间四边形ABCD中,各边及其对角线均长为 2 ,E是AB中点,过CE且平行于AD的平行面交BD于F,则△CEF的面积是_______.
倍感紧急.

一道线面平行、面面平行的应用之题如图,空间四边形ABCD中,各边及其对角线均长为 2 ,E是AB中点,过CE且平行于AD的平行面交BD于F,则△CEF的面积是_______.倍感紧急.
由已知可知,ABCD为正四面体,即四面都为边长为2的等边三角形
面BCE与AD平行
所以EF//AD 三角形ABD中,EF为AD的一半,也就是1
F也为BD中点
所以BC=CF=根号3
所以三角形CEF为等腰三角形,底边1,腰为根号3
做一个高可得高=根号11/2
即可计算出面积