设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:43:02
设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、N^5-N=(N^4-1)N=(N-1)(N+1)(N^2+1
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N^5-N=(N^4-1)N=(N-1)(N+1)(N^2+1)N (N-1)N(N+1)其中肯定有偶数,能被2整除,假设他不能被5整除 那么N=5K-2或者N=5K-3 K为整数 N^2+1=(5K-2)^2+1=25K^2-20K+5 或者N^2+1=(5K-3)^2+1=25K^2-30K+10 都能被5整除 那么N^5-N能被10整除, 他的 个位数字为0 得证
就是要证N^5-N≡0(mod10) 即N(N+1)(N-1)(N^2+1)≡0(mod10) 10=2*5,所以可以分两部分证,即N(N+1)(N-1)(N^2+1)≡0(mod2)[显然] 和N(N+1)(N-1)(N^2+1)≡0（mod5） 再模5分类。。。 （这样证比较麻烦，但是很实用）
设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、
设N是整数,证明N的五次方与N的末位数字相同.
设N=2的1991次方,那N的末位数字是几
设N=2*2*2*……*2,那么N的末位数字是几?要列式.
急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：
初等数论 证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数
初等数论第4次作业 1.论述题 求2545与360的最大公约数.2.论述题 证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.论述题 设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对
求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0
设n为整数,证明(2n-+1)²-5一定能被4整除
设自然数N是完全平方数,N至少是3位数,它的末2位数字不是00,且去掉此2位数字后,剩下的数还是完全平方数,则N的最大值是
数论第一次作业1．求2545与360的最大公约数.2．求487与468的最小公倍数.3．求1001!中末尾0的个数.4．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).5．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.
设自然数N是完全平方数,N至少是3位数,它的末2位数字不是00,且去掉此2位数字后,剩下的数还是完全平方数,则N的最大值是多少.
设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数
设m 为整数,求证m＋n ,m-n与mn中一定有一个是3的倍数,
设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试正:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试证n（n+1）（2n+1）一定是6的倍数