证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间

证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间 求证所有m×n阶矩阵的集合是一个m×n维的线性(子)空间. 一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.证明：（1）M和N均是V均是V的子空间；（2）V=M⊕N；并求M和N的维数. A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB) 问一个关于高等数学线性代数的问题M（n*m)（F）是一个n*m矩阵的集合,它的所有元素都来自于场(Field) F.M是一个向量空间（定义了matrix addition 和coordinatewise scalar multiplication.对于n,m>=1,试问M的维 线代 若A是一个n*n的矩阵,用数学归纳法证明A^m是奇异矩阵,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 求证一个关于矩阵的问题如果A 是一个m*n的矩阵 且Ax=0 适用于所有x属于R^n求证A=0 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 A是m*n的矩阵,B是n*m的矩阵,证明r(Em-AB)+n=r(En-BA)+m 若集合M中的元素是连续的自然数,集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996这种集合多少个?解法是:设card(M)=n,(n>=2);第一个元素是m,则最后一个是（m+n-1）；M中所有元素之和 （a）已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m 一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明? matlab中怎么将一个m*n矩阵变成一个m*n维一列的