将函数f(x)=（2√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于（ ）A.（π/6,-2) B.(π/6,2) C(-π/6,-2) D(-π/6,2)不好意思题写错了是将函数f(x)=2cosx(
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:21:45
将函数f(x)=（2√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于（ ）A.（π/6,-2) B.(π/6,2) C(-π/6,-2) D(-π/6,2)不好意思题写错了是将函数f(x)=2cosx(
将函数f(x)=（2√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于（ ）
A.（π/6,-2) B.(π/6,2) C(-π/6,-2) D(-π/6,2)
不好意思题写错了
是将函数f(x)=2cosx(√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于（ ）
A.（π/6,-2) B.(π/6,2) C(-π/6,-2) D(-π/6,2)
但答案是D……
将函数f(x)=（2√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于（ ）A.（π/6,-2) B.(π/6,2) C(-π/6,-2) D(-π/6,2)不好意思题写错了是将函数f(x)=2cosx(
将函数f(x)=2cosx(√3cosx-sinx）-√3-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于（ ）
A.（π/6,-2) B.(π/6,2) C(-π/6,-2) D(-π/6,2)
解析：∵函数f(x)=2cosx(√3cosx-sinx)-√3-2
f(x)=2√3(cosx)^2-sin2x)-√3-2=√3cos2x-sin2x-2=2cos(2x+π/6)-2
∵其图像按向量a平移后得到的函数图像为为奇函数
1）上移2得到f(x)=2cos(2x+π/6)；
2）右移π/3得到f(x)=2cos(2(x-π/3)+π/6)=2cos(2x-π/2)= 2cos(π/2-2x)
= 2sin2x
∴向量a为（π/3,2）
所给四个答案中无向量a
可见,所给原函数与原题不符,请核查
如果答案选择D,即向量a=(-π/6,2)
可以倒回去,求一下原函数
即将函数f(x)=2sin2x按向量（π/6,-2）平移应得到原函数
F(x)=2sin[2(x-π/6)]-2=2sin(2x-π/3)-2=2cos(π/2-2x+π/3)-2=2cos(5π/6-2x)-2
=2cos5π/6cos2x+2sin5π/6sin2x-2
=-√3cos2x+sin2x-2
=-2√3(cosx)^2+√3+2sinxcosx-2
=-2cosx(√3cosx-sinx)+√3-2
显然与所给原函数不符
但无论怎样,通过上述推导可知解这类题的基本方法.