已知abc都是整数且 7a+2b-5c 能被11整除问3a-7b+12c能被11整除么?我这是是卷子上的题,请写明格式,详细的说出能与不能为什么

已知abc都是整数且 7a+2b-5c 能被11整除问3a-7b+12c能被11整除么?我这是是卷子上的题,请写明格式,详细的说出能与不能为什么
已知abc都是整数且 7a+2b-5c 能被11整除问3a-7b+12c能被11整除么?
我这是是卷子上的题,请写明格式,详细的说出能与不能为什么

已知abc都是整数且 7a+2b-5c 能被11整除问3a-7b+12c能被11整除么?我这是是卷子上的题,请写明格式,详细的说出能与不能为什么
你接下来要问这些吗?
1.为什么 (7a+2b-5c)*2能被11整除 :
已知11|(7a+2b-5c),根据整除的性质2,所以11|(7a+2b-5c)*2
2.为什么 11*(a+b-2c)也能被11整除 :
已知a,b,c为整数,根据整数的性质1,所以a+b-2c也是整数.
因为11|11,根据整除的性质2,所以11|11*(a+b-2c)

∵ 3a－7b＋12c＝2(7a＋2b－5c)－11(a＋b－2c)
2(7a＋2b－5c)能被11整除，11(a＋b－2c)能被11整除
∴ 3a－7b＋12c能被11整除