a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除.

a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除.
a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除.

a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除.
先取x=0,得c能被3整除；
再取x=1,得a+b能被3整除；
再取x=-1,得a-b能被3整除；
所以a,b,c都能被3整除
所以abc能被27整除

设a=9，b=6，c=3，x=1。
那么，可见ax²+bx+c=9+6+3
=18
18/3=6
因此abc=9*6*3=162
162/27=6

这道题是2012初一第二式希望杯的吧。。。。。。
因为x可取任意数
所以x与ax²+bx+c这个代数式的值能否被3整除无关
所以a+b+c能被3整除
因为ax²+bx+c都能被3整除
所以c被3整除，b，a也是。
所以abc能被27整除