已知两条平行线分别过点P(-2,-2),Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 01:56:59
已知两条平行线分别过点P(-2,-2),Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程
已知两条平行线分别过点P(-2,-2),Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程
已知两条平行线分别过点P(-2,-2),Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时,求它们的方程
过这二个点的直线是：y=(5/3)*x+4/3,这条线的斜率为k=5/3
所以,要求得的二条线的斜率都为：-3/5.
第一条：y1=-3/5*x+c1 且过点：（-2,-2）
第二条：y2=-3/5*x+c2 且过点：（1,3）
得到：y1=-3/5*x-16/5
y2=-3/5*x+18/5
相互垂直的二条线的斜率之积等于：-1.
最大时的距离就是这两点之间的距离，所以他们的斜率与这亮点组成的斜率垂直，两点的斜率：三分之五。这两条线的斜率为：负五分之三，然后用点斜式就可以算出来了！其实做数学题主要的是方法，
当平行线与PQ垂直时，距离最大
所以平行线的斜率为：k=-1/(3+2)/(1+2)=-3/5
两平行线方程为
y=-3/5x-16/5
y=-3/5x+18/5
首先，我们要知道两条直线距离最大的时候，就是两点的连线垂直于平行线的时候（自己尝试画图），所以，我们要先求出PQ的斜率，然后通过k1·k2=-1，求出平行线的斜率。
PQ直线斜率：k1=(y2-y1)/(x2-x1)=(-2-3)/(-2-1)=5/3
平行线的斜率为：k2=-1·3/5=-3/5
列出直线方程：y=3/5 ·x+b1
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首先，我们要知道两条直线距离最大的时候，就是两点的连线垂直于平行线的时候（自己尝试画图），所以，我们要先求出PQ的斜率，然后通过k1·k2=-1，求出平行线的斜率。
PQ直线斜率：k1=(y2-y1)/(x2-x1)=(-2-3)/(-2-1)=5/3
平行线的斜率为：k2=-1·3/5=-3/5
列出直线方程：y=3/5 ·x+b1
y=3/5·x+b2
将P点和Q点分别代入两个方程
-2=3/5·(-2)+b1
3=3/5·1+b2
解得 b1=-4/5
b2=12/5
然后代入方程得两条平行线：y=3/5 ·x+-4/5
y=3/5·x+12/5
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