求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为（2倍根号7）的圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 19:09:15
求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为（2倍根号7）的圆的方程
求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为（2倍根号7）的圆的方程
求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为（2倍根号7）的圆的方程
设圆心（a,3a）圆的半径r=3a
圆方程：（x-a）^2+(y-3a)^2=9a^2.方程1
与x-y=0 求出焦点 让2点距离得（2呗根号7）
放法2
求出圆心到x-y=0的距离 然后和半径 还有（根号7）是直角三角形的三边 你划一下图就看出来了
看书，看书上的例题
令,所求圆的圆心坐标为C(a,3a).
圆心到直线X-Y=0的距离为d,
d=|a-3a|/√(1^2+1^2)=√2*|a|.
令,直线3x-y=0与直线x-y=0的夹角为B,则有
tanB=d/(2√7/2)=√2*|a|/√7.
而,tanB=(k2-k1)/(1+k1*k2)=(3-1)/(1+3*1)=1/2,
√2*|a|/√7=1/2,...
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令,所求圆的圆心坐标为C(a,3a).
圆心到直线X-Y=0的距离为d,
d=|a-3a|/√(1^2+1^2)=√2*|a|.
令,直线3x-y=0与直线x-y=0的夹角为B,则有
tanB=d/(2√7/2)=√2*|a|/√7.
而,tanB=(k2-k1)/(1+k1*k2)=(3-1)/(1+3*1)=1/2,
√2*|a|/√7=1/2,
|a|=√14/4,
a1=√14/4,a2=-√14/4.
d=√2*|a|=√7/2.
半径R^2=(√7/2)^2+(√7)^2=35/4.
圆心坐标为(√14/4,3√14/4)或(-√14/4,-3√14/4),
则,圆的方程为:
(X-√14/4)^2+(Y-3√14/4)^2=35/4,
或(X+√14/4)^2+(Y+3√14/4)^2=35/4.
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