已知f(x)满足f(2x-3=4x方+2x+1.1)求f(x)解析式.2)设g(x)=f(x+a)-7x,a属于R,求g(x)在【1,3】上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:12:37
已知f(x)满足f(2x-3=4x方+2x+1.1)求f(x)解析式.2)设g(x)=f(x+a)-7x,a属于R,求g(x)在【1,3】上的最小值已知f(x)满足f(2x-3=4x方+2x+1.1)

已知f(x)满足f(2x-3=4x方+2x+1.1)求f(x)解析式.2)设g(x)=f(x+a)-7x,a属于R,求g(x)在【1,3】上的最小值
已知f(x)满足f(2x-3=4x方+2x+1.1)求f(x)解析式.2)设g(x)=f(x+a)-7x,a属于R,求g(x)在【1,3】上的最小值

已知f(x)满足f(2x-3=4x方+2x+1.1)求f(x)解析式.2)设g(x)=f(x+a)-7x,a属于R,求g(x)在【1,3】上的最小值
(1) 令2x-3=t,2x=t+3,f(t)=(2x)²+2x+1=(t+3)²+(t+3)+1=t²+7t+13,f(x)=x²+7x+13
(2) g(x)=(x+a)²+7(x+a)+13-7x=x²+2ax+a²+7a+13=(x+a)²+7a+13在(-无穷,-a]上单调递减,在[a,+无穷)上单调递增
-a≤1时,a≥-1,最小值=g(1)=a²+9a+14
1≤-a≤2时,-2≤a≤-1,最小值=g(1)=a²+9a+14
2≤-a≤3时,-3≤a≤-2,最小值=g(3)=a²+13a+22
-a≥3时,a≤-3,最小值=g(3)=a²+13a+22