已知a,b为常数,且a≠0,f（x）=ax2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根． （1）求函数f(x)的解析式.（2）当X属于[1,2]时,求f(x)的值域 （3）若F(x)=f(x)-f(-x),是判断F(X)的奇偶性,并证明 正确秒

已知a,b为常数,且a≠0,f（x）=ax2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根． （1）求函数f(x)的解析式.（2）当X属于[1,2]时,求f(x)的值域 （3）若F(x)=f(x)-f(-x),是判断F(X)的奇偶性,并证明 正确秒
已知a,b为常数,且a≠0,f（x）=ax2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根． （1）求函数f(x)的解析式.（2）当X属于[1,2]时,求f(x)的值域 （3）若F(x)=f(x)-f(-x),是判断F(X)的奇偶性,并证明 正确秒批

已知a,b为常数,且a≠0,f（x）=ax2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根． （1）求函数f(x)的解析式.（2）当X属于[1,2]时,求f(x)的值域 （3）若F(x)=f(x)-f(-x),是判断F(X)的奇偶性,并证明 正确秒
1、方程ax^2+bx-x=0有两个相等的实根,那么判别式=0,得到b-1=0,所以b=1
有f(2)=0,得到4a+2=0,所以a=-1/2,因此f(x)=-1/2x^2+x
2、f(x)=-1/2(x-1)^2-1/4,所以f(x)的对称轴是x=1,在区间[1,2]f(x)单调减,f(1)=1/2 f(2)=0
值域为[0,1/2]
3、F(-x)=f(-x)-f(x)=-1/2x^2-x-(-1/2x^2+x)=-2x
而F(x)=-1/2x^2+x-(-1/2x^2-x)=2x
所以F(x)=-F(-x),F(x)为奇函数

1）f（x）=ax^2+bx，f（2）=0，则
4a+2b=0
方程f（x）=x有两个相等的实数根
即ax^2+bx＝x有两个相等的实数根
ax^2+(b-1)x＝0有两个相等的实数根
b-1=0(因为有一个根为0，另一个根也为0）
b=1,a=-1/2
f(x)=-x^2/2+x
2)f(x)=-x^2/2+x的对称轴x=1

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1）f（x）=ax^2+bx，f（2）=0，则
4a+2b=0
方程f（x）=x有两个相等的实数根
即ax^2+bx＝x有两个相等的实数根
ax^2+(b-1)x＝0有两个相等的实数根
b-1=0(因为有一个根为0，另一个根也为0）
b=1,a=-1/2
f(x)=-x^2/2+x
2)f(x)=-x^2/2+x的对称轴x=1
f(x)在[1，2]上是减函数
f(2)<=f(x)<=f(1)
0<=f(x)<=1/2
3）F(x)=f(x)-f(-x)=-x^2/2+x-(-x^2/2-x)=2x
F(-x)=-2x=-F(x)
F(x)是奇函数。

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