已知|a|=2,|b|=5,axb=-3求|a+b|,|a-b|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 00:42:57
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已知|a|=2,|b|=5,axb=-3求|a+b|,|a-b|
|a+b|=√(|a|^2+|b|^2+2a·b)=√4+25-6=√23
|a-b|=√(|a|^2+|b|^2-2a·b)=√4+25+6=√35

(a+b)²=a²+2ab+b²=4-6+25=23,所以|a+b|=√23
(a-b)²=a² -2ab+b²=4+6+25=35,所以|a-b| =√35

|a+b|=√(|a|^2+|b|^2+2a·b)=√(4+25-6)=√23
|a-b|=√(|a|^2+|b|^2-2a·b)=√(4+25+6)=√35