已知关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根,试说明x^2+mx=1—2m必有两个不相等的的实数根的理由.

已知关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根,试说明x^2+mx=1—2m必有两个不相等的的实数根的理由.
已知关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根,试说明x^2+mx=1—2m必有两个不相等的的实数根的理由.

已知关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根,试说明x^2+mx=1—2m必有两个不相等的的实数根的理由.
整理方程：x^2+2x=m-1,
x^2+2x-m+1=0,
因为关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根
所以判别式

x^2+2X=m—1无实根
x^2+2X-m+1=0
b^2-4ac=4-4(1-m)<0
m<0
x^2+mx-1+2m=0
b^2-4ac=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4
m^2>0 -8m>0 4>0
b^2-4ac=m^2-8m+4>0
必有两个不相等的的实数根

x^2+2X=m—1无实根
x^2+2X-m+1=0
b^2-4ac=4-4(1-m)<0
m<0
x^2+mx-1+2m=0
b^2-4ac=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4
m^2>0 -8m>0 4>0
b^2-4ac=m^2-8m+4>0
必有两个不相等的的实数根