用函数单调性的定义证明,函数f(x)=x³+x在（-∞,+∞）上是增函数 在线等20分钟、、拜托快点啦、、

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 02:41:28
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设A大于B
f(a)-f(b)=a³-b³+a-b=(a-b)(a^2+ab+b^2)+(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+1/4b^2+3/4b^2)+(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+1/4b^2+3/4b^2)+(a-b)
=(a-b)(a+1/2b)^2+3/4b^2(a-b)+(a-b)
a-b大于0 (a+1/2b)^2大于或等于0 3/4b^2大于或等于0
所以 f(a)-f(b)大于0


对函数方程进行求导，得f'(x)=3x^2+1,画曲线，得知该导函数为顶点为（0,1）开口向上的函数，因此导函数恒>0,所以原函数在（-无穷，+无穷）上是增函数。

用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2 用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性 已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明 用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数 用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数 用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性 用函数的单调性定义证明；函数f(x)=√x 在[0,+∞)上是增函数 用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数 用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数 给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性 用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕（1-x）,判断y=f（ax）（a＜0）的单调性,并用函数单调性定义加以证明 用函数单调性定义证明函数f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)上的单调性. 用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数, 用函数的单调性的定义证明：f(x)= -2/2^x+1 在R上是增函数. 用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数 用函数单调性定义证明函数f(x)=2的x次方在R上单调递增 用单调性的定义证明函数f(x)=x立方+1在R上是增函数