用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:13:03
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证明:任取实数x1,x2,且x1<x2
f(x1)-f(x2)
=x1³-x2³
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4]
∵x1-x2<0,(x1+x2/2)²+3x2²/4≥0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)是R上的增函数
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用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
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用定义证明函数单调性,证明:f(x)=x3+x在R上为增函数
怎么证明f(x)= -x3(立方)+1在R上的单调性?求速解
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已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数.
函数f(x)=x3+4x是奇函数 判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并用定义证明
用函数单调性定义证明函数f(x)=2的x次方在R上单调递增
已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
根据函数单调性的定义,证明f(x)=-x3+1在(-无穷,+无穷)上是单调减函数
证明f(x) =x3的单调性
幂函数 已知f(x)=ax^3+b(a≠0)是R上的奇函数.用单调性的定义证明:当a
判断f(x)=x^3+4x在R上的单调性,并用定义证明
判断证明f(x)=x3+x-3在(0,+∞)上的单调性.
用单调性的定义证明f[x]=根号x是【0,正无穷大】上的增函数
已知函数f(x)=x3+x(x∈R),判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明.
根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=x的3方+1在R上是单调增函数要具体的过程