二次根式竞赛题这两道题,怎样做,请高手指点,谢谢了已做出来了，不劳驾各位！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 17:35:53
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二次根式竞赛题
这两道题,怎样做,请高手指点,谢谢了
已做出来了，不劳驾各位！
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1、分子分母同时除以x,则
原式=[3-√(y/x)-y/x]/[2+√(y/x)+y/x]
x-6√(xy)+8y=0
=> (√x-2√y)(√x-4√y)=0
=> y/x=1/4或1/16
代入原式计算可得
原式=9/11或43/37
2、整理已知条件得
x+√(xy)=3√(xy)+15y
x-2√(xy)-15y=0
(√x+3√y)(√x-5√y)=0
x=y=0使分式无意义,于是
√x-5√y=0
x=25y
原式=(50y+5y+3y)/(25y+5y-√y)=58y/(30y-√y) 无定值
至此,有理由怀疑题目中分母里的“√y”应该是“y”,如此,则
原式=(50y+5y+3y)/(25y+5y-y)=58y/(29y)=2