多元函数取极值的条件是什么?网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是一个必要条件啊?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 06:44:36

多元函数取极值的条件是什么?网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是一个必要条件啊?多元函数取极值的条件是什么?网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是

多元函数取极值的条件是什么?网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是一个必要条件啊?
多元函数取极值的条件是什么?
网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是一个必要条件啊?

多元函数取极值的条件是什么?网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是一个必要条件啊?
各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件.充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点.
以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点（x.,y.）的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.）,fy(x.,y.）=0,令
fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.）=B,fyy=(x.,y.）=C
则f(x,y)在（x.,y.）处是否取得极值的条件是
（1）AC-B*B>0时有极值
（2）AC-B*B

多元函数取极值的条件是什么? 多元函数取极值的条件是什么?网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是一个必要条件啊? 多元函数取极值的充分条件里,如果那个判别式等于0,那该如何求多元函数的极值呢? 多元函数的极值多元函数可微分的条件是什么? 多元函数极限存在的条件是什么? 求多元函数的极值时怎么把各个驻点都找完?总是不够全. 多元函数的条件极值的条件为不等式怎么求在用拉格朗日乘数法做多元函数的条件极值时,求各个偏导所组成的方程组时,即：f对x的偏导=0 f对y的偏导=0 f对λ的偏导=0最后的解里λ可以取0吗,为什么,请答的详细些,好的可以再加分!求z=xy^2 多元函数极值存在必要条件是什么用多元函数微分学,条件极值的方法如何求抛物线和直线的最短距离? 多元函数极值求多元函数极值` 多元函数求极值高数多元函数的极值为这个问题中,约束条件是什么将一元函数的极值的必要条件与充分条件推广到多元函数的情形请帮忙用英文翻译一下微积分多元函数求极值微积分多元函数求极值多元函数微积分求极值