已知椭圆x2/4+y2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称解答过程,分数可以追加哦

已知椭圆x2/4+y2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称解答过程,分数可以追加哦
已知椭圆x2/4+y2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
解答过程,分数可以追加哦

已知椭圆x2/4+y2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称解答过程,分数可以追加哦
本题可以采用设点法或设线法.
用设点计算更快一些.
设这两点分别为M(x1,y1),N(x2,y2),中点为(x0,y0)
将M\N的坐标分别代入已知椭圆方程相减得
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/3=0
又x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4,代入式得
-4*x0/4+y0/3=0,即y0=3*x0
而y0=4x0+m,所以解得x0=-m,y0=-3m
根据题意可得中点在椭圆内部
所以m^2/4+9m^2/3