一个二元运算可能没有单位元吗,它的零元可能有两个吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:11:59
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一个二元运算可能没有单位元吗,它的零元可能有两个吗?
一个二元运算可能没有单位元吗,它的零元可能有两个吗?
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可以没有单位元,如所有正偶数关于乘法,但如果有单位元一定是惟一的,同理可以没有零元,但如果有零元一定也是惟一的,下面简单证明:若零元1,零元2是两个零元,则
零元1=零元1*零元2=零元2
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代数结构单位元,零元
证明1.设e和0是关于A上二元运算*的单位元和零元,如果|A|>1,则e≠0.2.任一图中度数为奇数的结点是偶数个.3.设群<G,*>除单位元外每个元素的阶均为2,则<G,*>是交换群.4.在一个连通
离散数学代数结构中一个代数系统中是否既有零元又有单位元?为什么?
单位元的逆元是单位元吗?一个元素的逆元能是它自己吗?
设*是A上的二元运算 (1)若存在单位元 证明单位元是唯一的 (2)若*满足结合率,证明逆元是唯一的设*是A上的二元运算 (1)若存在单位元 证明单位元是唯一的(2)若*满足结合率,证明逆
代数系统中零元的问题!整数环中加法的零元是______,乘法的单位元是________;后面那个是1吧,前面这个加法的零元是啥?
代数系统单位元,证明题如果一个代数系统(S,*)左单位元和右单位元存在,证明:1)(S,*)的单位元存在;2)单位元唯一
在有理数Q中定义运算*为;a*b=a+b-ab,请判断(Q,*)是否存在单位元,零元在有理数Q中定义运算*为;a*b=a+b-ab,请判断(Q,*)是否存在单位元,零元,若有,则分别指出
设R是有限可交换的环且含有单位元1,证明:R中的非零元不是可逆元就是零因子.
设A为有限集合,且|A|=n,则A上的二元运算有多少个?其中又有多少个运算是可交换的?有多少个运算具有单位元?
近世代数问题:正整数集关于加法是不是幺半群?幺半群就是有单位元吧,1不满足吗?1*z=z.还是没有完全理解群(集合+代数运算)的概念,.....
z为整数集,在z上定义二元运算~:b=a+b+a*b,其中+,*是数的加法和乘法,则代数系统的幺元和单位元分别是?
近世代数的一个问题:群的运算加法,如何理解阿贝尔群 Z4 = Z/4Z (也就是集合 { 0,1,2,3 } 带有加法模 4,和它的子群 { 0,2 }.商群 Z4 / { 0,2 } 是 { { 0,2 },{ 1,3 } }.这是带有单位元 { 0,2 } 的群,群运算如 { 0
离散数学,二元运算x*y=xy-2x-2y+6求*的幺元和零元帮帮忙
s是非空有限集,代数系统(p(s),u,n),其中p(s)是s的幂集.则p(s)对u运算的单位元,对n运算的单位元是?十万火急,
半群、可换半群、单位元设有非空集A,A上的运算*定义为:a,b(-A 有a*b=a ,假定A的元素个数大于1,问:(1)(A,*)是半群吗?(2)(A,*)是可换半群吗?(3)(A,*)有单位元吗?
又一道离散数学填空题设Q为有理数集,笛卡尔积S=Q╳Q,*是S上的二元运算: (a, b),(x, y)∈S , 有(a, b)*(x, y)=(ax , y+b),则*运算的单位元为( ),(a, b)∈S ,a≠0,则(a, b)的逆元是(