一道初三数学函数应用题如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120度,E为BC上一动点（不与B重合）,作EF交AB于F,EF、DC的延长线交与点G,设BE为X,△DEF的面积为S.1.求证：△BEF~△CEG（写清楚过程）2.求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/30 15:48:27
一道初三数学函数应用题如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120度,E为BC上一动点（不与B重合）,作EF交AB于F,EF、DC的延长线交与点G,设BE为X,△DEF的面积为S.1.求证：△BEF~△CEG（写清楚过程）2.求
一道初三数学函数应用题
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120度,E为BC上一动点（不与B重合）,作EF交AB于F,EF、DC的延长线交与点G,设BE为X,△DEF的面积为S.
1.求证：△BEF~△CEG（写清楚过程）
2.求用X表示S的函数关系式,并写出X的取值范围;(过程哈）
3.当E运动何处时,S有最大值?最大值为多少?
一道初三数学函数应用题如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120度,E为BC上一动点（不与B重合）,作EF交AB于F,EF、DC的延长线交与点G,设BE为X,△DEF的面积为S.1.求证：△BEF~△CEG（写清楚过程）2.求
1.因为ABCD为平行四边形,所以AB平行与DG,
FG、BC均和平行线相交,所以角BFE与角CGE相等,
角FBE与角ECG相等,（内错角相等）
所以：△BEF~△CEG
题目好像有点问题，F点在AB上没有条件限制吗？比如EF垂直AB或∠BFE等于多少度什么的？ 下面我就当是EF垂直AB的条件来做吧，如下：
①这一问是非常简单的，两个三角形三个角都对应相等，当然是相似的了，聪明的你这一问一定会做。
②因为EF⊥AB于F，∠BAD=120°，所以∠FBE=60°，EF=BEsin60°=x√3/2
③...
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题目好像有点问题，F点在AB上没有条件限制吗？比如EF垂直AB或∠BFE等于多少度什么的？ 下面我就当是EF垂直AB的条件来做吧，如下：
①这一问是非常简单的，两个三角形三个角都对应相等，当然是相似的了，聪明的你这一问一定会做。
②因为EF⊥AB于F，∠BAD=120°，所以∠FBE=60°，EF=BEsin60°=x√3/2
③
收起
1
AB||DC,则有 ∠EBF=∠ECG
对顶角相等有∠BEF=∠CEG
则 △BEF~△CEG
2
思路：S△DEF=S(ABCD)-S△DAF-S△DCE-S△BEF
3最值问题
100