∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 04:46:34
∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周.∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周.∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周.设z=cosθ

∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周.
∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周.

∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周.
设z=cosθ+isinθ,|dz|=|d(cosθ+isinθ)|=|-sinθ+icosθ|dθ=dθ
∫ |z-1| |dz|
=∫[0→2π] |cosθ+isinθ-1| dθ
=∫[0→2π] √[(cos-1)²+sin²θ] dθ
=∫[0→2π] √[2-2cosθ] dθ
=2∫[0→2π] √sin²(θ/2) dθ
=2∫[0→2π] sin(θ/2) dθ
=-4cos(θ/2) |[0→2π]
=8
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周. 这个复变函数积分怎么求?求积分∫dz/(z^2+z)z为复数,积分路径为|z|=R分R>1和R 求复变积分∫C(e^z/z)dz 其中C:|z|=1为正向圆周 求复变积分,∫e^z/(z(z^2-1))dz,其中 为正向圆周|z|=4. f(1-z)dz,其中积分路径C为从点0到点1+i的直线段 计算积分∮c1/(z(3z+1))dz其中C为|z|=1/6, 复变函数论题目:求积分∫(0~2πa) (2z^2+8z+1)dz,其中路径是连接0到2πa的摆线x=a(θ-sinθ)y=a(1-cosθ) 如何求∫z*dz的积分 积分的上限是1+i,下限是0.其中z*表示的是z的共轭复数 复变函数,计算积分∫c|Z|dz,其中积分路径C为从点-i到点i的直线段 . 一道复数积分∫z³/(z²+1)dz 复变函数的问题∫(L)|z|dz.计算积分∫(L)|z|dz,其中曲线L是:(1)连接-1到1的直线段,(2)连接-1到1,中心在原点的上半圆周. 计算积分 ∫(z-2)|dz| 复变函数 在|z|=1区域内 复变函数计算积分∮1/(z-i/2)*(z+1)dz,其中c为|z|=2不用柯西积分公式 复变函数计算积分∮1/(z-i/2)*(z+1)dz,其中c为|z|=2不用柯西积分公式 复变函数积分的一道题目求积分∫c:(Z的共轭)dz,其中c是从点z=-i到点z=i的直线段 在同济大学高等数学第六版三重积分教材中,计算∫∫∫z^2dxdydz,其中空间闭区域为椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1.教材的接法用的是:∫∫∫z^2dxdydz=∫(-c,c)z^2dz∫∫dxdy=πab∫(-c,c)(1-z^2/c^2)z^2dz其中(- ∮(sinz dz)/z;|z|=1 求解复变积分 ∮(sinz dz)/z;|z|=1 ∮1/cosz dz 积分路径为单位圆