等腰三角形的顶角为120°,底边上的高伟1cm,面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:16:25
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等腰三角形的顶角为120°,底边上的高伟1cm,面积为?
等腰三角形的顶角为120°,底边上的高伟1cm,面积为?

等腰三角形的顶角为120°,底边上的高伟1cm,面积为?
答案为√3(根号3)
∵ 等腰三角形的顶角为120°
∴ 两底角分别为30°(等腰三角形的底角相等)
又∵ 底边上的高平分顶角
∴ 将等腰三角形分为两个含有60°和30°的RT△
∵ 30°所对直角边为斜边的一半
∴ RT△的另一直角边为√3(根号3)(勾股定理)
∴ 顶角为120°的等腰三角形的底边为2√3(2根号3)
∴ 等腰三角形的面积为√3(根号3)(三角形面积:低乘高除2)

180-120=60
60/2=30
底边*1/2=根号3 cm
三角形面积=1/2 *底边*高 =根号3 c㎡