设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆左准线的距离.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:47:48
设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆左准线的距离.设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点

设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆左准线的距离.
设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆左准线的距离.

设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆左准线的距离.
这个题用椭圆的参数方程来求,事半功倍
设p(5cost,3sint)
f(-4,0)
om=1/2(5cost-4,3sint)
|om|^2=1/4[(5cost-4)^2+9(sint)^2]=16
解得cost=-3/4
所以p点的横坐标xp=-15/4,
所求的距离为d=-15/4+25/4=5/2

c²=25-9=16
c=4
所以OF=4
OM=4
所以OP=4
设 P(m,n)
m²+n²=4²
m²/25+n²/9=1
所以m=±5√7/16
a=5，c=4
左准线x=-5²/4=-25/4
所以距离=(100-5√7)/16或(...

全部展开

c²=25-9=16
c=4
所以OF=4
OM=4
所以OP=4
设 P(m,n)
m²+n²=4²
m²/25+n²/9=1
所以m=±5√7/16
a=5，c=4
左准线x=-5²/4=-25/4
所以距离=(100-5√7)/16或(100+5√7)/16

收起

我看看，我看看，没找到··············

设椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点P的横坐标是2,求(1)点P到椭圆左焦点的距离PF1(1)点P到椭圆右焦点的距离PF2 设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少 设P（x,y）是椭圆x^2/144 + y^2/25 = 1上的一点,则x+y的取值范围是_______ 设P（x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是? 设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 设p是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若f1,f2是椭圆的两个焦点,则|pf1|+|pf2|= 设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值 设p施椭圆x^2/9+y^2/4=1上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小 P（x,y）是椭圆x∧2/16+y∧2/9=1上一点,求y/x的取值范围?是否可以设y/x=t,然后和椭圆的方程联立求范围? f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 设P是椭圆（x^2）/25+（y^2）/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值. 设F1,F2是椭圆X²/25+Y²/9=1的焦点,P为椭圆上一点,则三角形PF1F2的周长 已知椭圆x^2/4 +y^2 =1,设P(x,y)是椭圆上一点,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标