设P是椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:48:49
设P是椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值.设P是椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求
设P是椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值.
设P是椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值.
设P是椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值.
答:
椭圆x²/25+y²/9=1
所以:a=5,b=3
解得:c²=25-9=16
所以:c=4
所以:
PF1+PF2=2a=10
F1F2=2c=8
根据余弦定理有:
cos∠F1PF2
=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)
=[(PF1+PF2)²-2PF1*PF2-64]/(2PF1*PF2)
=(100-2PF1*PF2-64)/(2PF1*PF2)
=18/(PF1*PF2)-1
因为:PF1*PF2<=(1/4)(PF1+PF2)²=(1/4)*100=25
所以:18/(PF1*PF2)-1>=18/25-1=-7/25
所以:cos∠F1PF2)>=-7/25
当∠F1PF2=90°时,sin∠F1PF2取得最大值1
设P(x,y)是椭圆x^2/144 + y^2/25 = 1上的一点,则x+y的取值范围是_______
设P(x,y)是椭圆2x方+3y方=12的一个动点,求x+2y得取值范围
设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求:(1)|PF1||P设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求:(1)|PF1||PF2|的最小值(2)向量PF1●向量PF2的最大值和最小值
P(x,y)是椭圆x∧2/16+y∧2/9=1上一点,求y/x的取值范围?是否可以设y/x=t,然后和椭圆的方程联立求范围?
设P是椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求sin∠F1PF2的最大值.
设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是?
椭圆与向量综合题设P是椭圆25分之x的平凡+9分之y的平方=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且向量OM=2分之1(向量OP+向量OF),OM的模=4,求点P到该椭圆左准线的距离.
设椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点P的横坐标是2,求(1)点P到椭圆左焦点的距离PF1(1)点P到椭圆右焦点的距离PF2
设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值
设p是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若f1,f2是椭圆的两个焦点,则|pf1|+|pf2|=
设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,(x^2/4+y^2=1),F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2|的最小值是多少
设p是椭圆x4+y=1上任意一点,则p到直线2x-3y+8=0的距离最大值老师说设p(2cosα,sinα),为什么?椭圆方程是x平方除以4+y方=1
设椭圆方程为x^2/4+y^2=1,则过点P(0,4)的椭圆的切线方程为
椭圆x^2/4+y^/3=1,p是椭圆上动点,Q(0,1/2),求PQ最大值
设P是椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值
设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最大值(非向量)
解析几何------有关椭圆的题目!设P是椭圆x^2/25+y^2/16上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|=
高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一