当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:24:38
当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值当直线y=kx+1与双曲线x^2/2

当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值
当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值

当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值
把直线y=kx+1代入双曲线方程得x²(2-k²)-2kx-5=0
令函数f(x)=x²(2-k²)-2kx-5,转化成求函数只有一个解的问题
当2-k²=0,即k=±√2时,一次函数只有一个解.成立
当2-k²≠0,即k≠±√2时,二次函数要求Δ=0,得4k²+20(2-k²)=0,得K=±√10/2.
综上所述k=√2或-√2或√10/2.或-√10/2.

a=√2，b=2
两种情况。
（1）直线y=kx+1与渐近线y=±(2/√2)x 平行时，和双曲线只有一个交点。此时，
k=±2/√2=±√2
（2）直线是双曲线的切线。将y=kx+1代入双曲线方程 2x²-y²=4，得
2x²-(k²x²+2kx+1)=4，
(2-k²)x²-2...

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a=√2，b=2
两种情况。
（1）直线y=kx+1与渐近线y=±(2/√2)x 平行时，和双曲线只有一个交点。此时，
k=±2/√2=±√2
（2）直线是双曲线的切线。将y=kx+1代入双曲线方程 2x²-y²=4，得
2x²-(k²x²+2kx+1)=4，
(2-k²)x²-2kx-5=0
因为是切线，所以⊿=4k²+20(2-k²)=0，k²=5/2，k=±√10/4
实数k的值为k=±√2，k=±√10/4。

收起

当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值 直线y=kx+1与双曲线3x（平方）－y（平方）=1相交于A.B两点,(2)当k为何值时 直线y=kx+1与双曲线3x（平方）－y（平方）=1相交于A.B两点（2)当k为何值时 已知直线y=kx-1与双曲线4x^2-y^2=1,当k为何值时,直线与双曲线 (1)有两个公共点；((2)有一个公共点(3)没有公共点 已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有（1）两个公共点（2）有一个公共点（3）有已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有（1）两个公共点（2）有一 就k讨论直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的焦点个数 双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标. 双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围 已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围 已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是 已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点? 若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6仅有一个公共点,则k 已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围、 已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围 已知直线y =kx与双曲线y=X分之2没有交点,求k的取值范围 当K>0时,双曲线Y=K/X与直线Y=-KX的公共点有?