已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l:y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:49:34
已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l:y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l:y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围

已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l:y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围
已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l:y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围

已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l:y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围
遇到绝对值号,先去绝对值号
(1)y≥0时,曲线C为双曲线x²-y²=1 x轴的上半部分,y=√(x²-1)
(2)y<0时,曲线为圆x²+y²=1在x轴下方的半圆部分,y=-√(1-x²)
与y=kx-m联立
(1)y≥0时,kx-m=√(x²-1),
kx-m>0,x²≥1(1-k²)x²+2kmx-m²-1=0
若直线只与双曲线的上部分相交,则Δ=4k²m²+4(1-k²)(m²+1)>0
-√(m²+1)<k<√(m²+1)
(2)y<0时,x²+(kx-m)²=1
(1+k²)x²-2kmx+m²-1=0
Δ=4k²m²-4(1+k²)(m²-1)>0
k²>m²-1
当m²-1≤0,即-1≤m≤1时,k∈R
当m²-1>0,即m<-1或m>1时,k<-√(m²-1)或k>√(m²-1)
总之,当y≥0时,-√(m²+1)<k<√(m²+1);
当y<0时,-1≤m≤1时,k∈R,m<-1或m>1时,k<-√(m²-1)或k>√(m²-1)

讨论好Y以后,好像就是都化简成y=的格式,然后就列方程组解答

这个多简单 将Y的范围进行讨论 但是解方程组的时候你消元应该是X 还是Y 自己考虑哪个好 同时Y的范围是两个方程的共同体是大前提 别忘了哦

先讨论y画出图像,是y轴上半部分双曲线下半部分圆的图。再讨论m,当m大于等于-1时-1小于k小于1,当m小于等于-根号2时,k大于根号下m方-1或k小于-根号下m方-1,当m小于-根号2时,k大于等于根号下m方-1或k小于等于-根号下m方-1

已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l:y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围 已知曲线C的方程为x²(x²-1)=y²(y²-1)(1)求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称(不用说明理由)(2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有 已知曲线C:x|x|/a^2-y|y|/b^2=1,下列叙述中错误的是( ) A.垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点B.直线y=kx+m(k,m∈R)与曲线C最多有三个交点C.曲线C关于直线y=-x对称D.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)为曲线C上任意两 已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程 求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程 已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y-4=0交于M...已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y 求曲线C:2x^2+y^2=1关于直线y=x+1对称的曲线方程~求曲线C:2x^2+y^2=1关于直线y=x+1对称的曲线方程 直线y=1/2x和曲线x²/4-y丨y丨=1交点个数 已知曲线C的方程为x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1) 若直线x=a与曲线有4个不同的交点求实数a的取值范围 已知曲线C:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m 若曲线C与直线x+2y-4=0交于M,N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点),求m的值已知曲线C:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m若曲线C与直线x+2y-4=0交于M,N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点),求m的值 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 已知直线2x+y+c=0与曲线y=根号(1-x²)有两个公共点,则c的取值范围. 已知直线2x+y+c与曲线y=√1-x的平方有两个公共点,则c的取值范围是? 已知曲线C:X^2+Y^2=m恰有3个点到直线12X+5Y+26=0距离为1,则m为 已知曲线C:X^2+Y^2=m恰有3个点到直线12X+5Y+26=0距离为1,则m为 已知点P事曲线C:y=x的三次方+2x+1的一点,过点P与此曲线相切的直线L平行于直线y=2x-3则切线L的方程是 已知直线l:y=x+b,曲线C:y=根号1-x^2有两个公共点,求b的取值范围. 已知直线l:y=x+b,曲线C:y=√(1-x^2)有两个公共点,则b的取值范围是_____